Определите:
) коэффициент корреляции;
) параметры 
и b уравнение линейной регрессии, связывающей цены на золото x и цены на серебро y:
= x+ b
Решение:
Таблица:
|
Дата |
x |
y |
xy |
x2 |
y2 |
|
01.01.2010 |
817,39 |
10,23 |
8361,89 |
668126.41 |
104,65 |
|
12.01.2010 |
831,71 |
11,01 |
9157.13 |
691741.52 |
121,22 |
|
13.01.2010 |
845,62 |
11,18 |
9454.03 |
715073,18 |
124,99 |
|
14.01.2010 |
818,62 |
11,13 |
9111.24 |
670138,70 |
123,88 |
|
15.01.2010 |
839,43 |
10,78 |
9049,05 |
704642,72 |
116,21 |
|
16.01.2010 |
842,01 |
11,15 |
9388,41 |
708980,84 |
124,32 |
|
17.01.2010 |
863,24 |
11,01 |
9504,27 |
745183,29 |
121,22 |
|
итого |
5858,02 |
76,49 |
64026,02 |
4903886,66 |
836,49 |
Коэффициент корреляции:
r =
= 0, 45
r2 = (0, 45)2 = 0, 20 = 20%
Вывод: связь между ценами на серебро (y) и ценами на золото (x):
а) по жесткости является корреляционной, т.к. | r | <1, т.е. цены только на 20% зависят от цен на золото, и на 80% от каких- то других факторов;
б) по направлению является прямой, т.к. r > 0, т.е. с ростом факторного признака растет и результативный признак, значит с ростом цен на золота растут цены на серебро;
в) по тесноте является умеренной согласно шкале Чеддока, т.к. 0,3 < | r | < 0,5
) Уравнение линейной регрессии:
= 
0,009
b = 
0.009 
3,4
Вывод: получили увеличивающуюся регрессию (т.к. а = 0.009 > 0), когда каждое увеличение цен на золото на 1 рубль приводит к увеличению цен на серебро на 0,009 рублей.